S4 \ 05 圓的基本性質 | Basic Properties of Circles

學生可用課件探究圓心角、圓周角與弧長的關係,直觀地認識五個有關圓幾何的定理。

此課件以探射燈為比喻,讓學生了解圓周角與弧長的關係,由此認識同弧所對的圓周角的關係。

此課件由長方形出發,讓學生直觀地認識直徑所對的圓周角。

此課件展示同弧所對的圓心角與圓周角的不同情況。能力較高的學生應可推敲出有關定理的證明。

此課件讓學生練習應用幾何定理求圓內的未知角,其中涉及等腰三角形底角、圓心角兩倍於圓周角、同弓形內的圓周角、半圓上的圓周角及圓內接四邊形對角等定理,與切線有關的問題則不包括在內。

本課件協助學生理解圓內接四邊形的意義及認識對角和外角的性質。教師亦可運用課件介紹四點共圓的三個判定條件。

本課件顯示了一條與圓相交的直線。透過逐步迫近兩個交點而形成切線,學生可直觀地認識切線與半徑互相垂直。

本課件透過類似動畫的形式展示在圓周上一點作切線的作圖步驟。雖然作圖步驟不在課程範圍以內,但可幫助學生進一步認識切線的特性。

本課件透過類似動畫的形式展示在圓外一點作切線到圓的作圖步驟,學生亦可認識構圖中的一對全等直角三角形。

本課件展示了切線上的兩個弦切角與對應的兩個弧的大小關係,以說明弧長在弦切角與內錯弓形圓周角的關係中擔當了中介角色,加深學生對定理的理解。

本課件展示了定理「內錯弓形的圓周角」為定理「同弓形內的圓周角」和「圓內接四邊形外角」的極限例子。