S4 \ 02 直線方程 | Equation of Straight Lines

學生在初中階段雖已接觸過二元一次方程,但根據經驗,不少學生對方程的直線圖像概念模糊。本課件旨在重溫二元一次方程的圖像,為學習從直線圖像找出方程作好準備。課件中有幾個有關坐標的「規定」,教師可著學生盡量找出能滿足某一規定的點的坐標,並記錄在方格紙上。教師可因應學生能力選擇不同樣式的方格紙。學生應不難發現滿足同一規定的點有無窮多個並且位於同一直線之上。教師可引導學生以代數形式表示有關規定,並欣賞幾何與代數的結合。

本課件的設計意念源於計劃負責人於教育局中學校本課程發展組借調期間所認識的各位課程主任。特此鳴謝。

一般課本會介紹斜截式、點斜式、兩點式、截距式等求直線方程的方法。本課件試圖化繁為簡,只用斜截式y=mx+c處理整個課題。教師可引導學生y=mx為通過原點的直線的方程,再透過上下平移直線得出直線y=mx+c。

參考︰戚文鋒(2013)。教室剪影:直線方程的教學設計。《數學教育》35 期,頁 81−86。

本課件展示如何運用斜截式來求出通過兩點的直線的方程。

本課件在坐標平面上隨機畫出一條直線,學生需輸入有關直線方程的斜截式。

本課件可讓學生調整直線方程斜截式中的m和c,讓學生探索「相同的m,不同的c」或「相同的c,不同的m」,從中理解m和c的不同意義。學生亦可以學習平行線和垂直線(如y=2x+1及y=-0.5x+1)的方程。

本課件展示已知某一直線而求另一平行線或垂直線的方程的步驟。特別地,若P點為AB的中點,課件可求得垂直平分線的方程。