S2 \ 06 根式與畢氏定理 | Surds & Pythagoras Theorem
此課件旨在引導學生思考平方根概念的由來。舉例來說，邊長為5和6的正方形面積為25和36，面積為30的正方形的邊長是多少呢？既然30在25和36之間，邊長理應在5和6之間。學生或會估計為5.5，但5.5的平方為30.25，所以直正的邊長應比5.5小。教師可用類似的逼近方法來找出所需近似值。學生應意識到面積為30的正方形的邊長並非簡單的有盡小數，而是無盡不循環小數，故有必要引入根號記號。
（本課件修改自 Michael Borcherds 的課件。）
本課件旨在說明任何有理數皆可寫成有盡小數或循環小數。相反，圓周率或2的平方根等無理數只可表示成無盡不循環小數。
此課件用量度方法讓學生探索畢氏定理，雖然不是嚴格證明，但對能力稍遜學生，這是不錯的起點。教師亦可取消「固定角C為直角」，由此引導學生理解畢氏定理的逆定理。
